特定技能、高度専門職、技能実習の場合
特定技能や高度専門職の場合、パスポートに指定書で勤務先が記載されています。転職する場合は変更申請が必要です。例えば、高度専門職1号ロの場合、高度専門職1号ロから高度専門職1号ロへの変更申請となります。なんかへんな話ですが、法律はそうなっています。
その他の就労系ビザ
技術・人文知識・国際業務で仕事内容がほぼ同じ場合は基本的に変更申請は不要です。但し、更新申請の時は厳しく見られます。そのため、転職したら就労資格証明書を取ることをオススメします。これにより転職先でも就労可能かだいたいわかります。更新時に許可が下りないというとても困ることにならないように。
身分系ビザ
こちらはどんな仕事もOKなので、転職時に懸念はありません。